الان تورنغ - جيم إيلدرج كانت غاية الان الشغوفة هي تصميم آلة تستطيع فحص كل معضلة رياضياتية ومن ثم تحاول إيجاد إجابة لتلك المعضلة من خلال تجزئة تلك المعضلة إلى أجزاء صغيرة ومن ثم المضي في بلوغ الإجابة النهائية الصحيحة لها ( أو « البرهنة » عليها ) . يبدو الان تورنغ - جيم إيلدرج كانت غاية الان الشغوفة هي تصميم آلة تستطيع فحص كل معضلة رياضياتية ومن ثم تحاول إيجاد إجابة لتلك المعضلة من خلال تجزئة تلك المعضلة إلى أجزاء صغيرة ومن ثم المضي في بلوغ الإجابة النهائية الصحيحة لها ( أو « البرهنة » عليها ) . يبدو خيار آلان في إتخاذ هذا الموضوع جديراً بكل الإعتبار الذي يستحقه إذا ما وضع المرء في حسبانه الموقف الدافع لتصغير الشأن الذي جوبه به عمل آلان في كل من مدرسة شيربورن وبعدها في جامعة كامبردج بسبب تغاضيه عن تسجيل الخطوات الوسطية التفصيلية للطرق التي إعتمدها في بلوغ الإجابات النهائية للمعضلات الرياضياتية . هل كان بحث آلان وسعيه البلوغ إجابة مقبولة لمعضلة القرار التي وضعها هلبرت طريقة مضمرة لكي يحلل بها آلان ويميط اللثام عن طرائقه الخاصة في فكره الإستنتاجي لنفسه هو ( قبل الآخرين ، المترجمة ) ؟ مثلما فعل بابيج و آدا بايرون من قبله فقد صمّم آلان آلته المرتجاة بصورة نظرية ) في مخياله وحسب ، المترجمة ( بدل أن يشرع في بنائها وجعلها حقيقة مجسّدة ، وفي سياق سنته البحثية التالية أنجز آلان سلسلة من الحسابات الرياضياتية التي تعرض الأطوار التفصيلية خطوة إثر خطوة ) المطلوبة عند التعامل مع أية معضلة رياضياتية ، وكانت كل تلك الخطوات تتبع سلسلة تتابعية صارمة من المنطق الرياضياتي . اسعى الان لماهو أبعد وأعظم من هذا : أراد لِ ( ( آلته المفكّرة ) أن تمتلك القدرة على إيجاد إجابات صحيحة للأحجيات غير الرياضياتية باستخدام الحسابات الرياضياتية . دعونا ندقق ، على سبيل المثال وحسب ، في المتناقضة الكامنة في عبارة ( أنا أكذب ) : هل أن الشخص الذي يتفوّه بهذه العبارة يكذب حقاً وبالتالي يكون صادحاً بالحقيقة في كلامه ؛ أم انه يقول الحقيقة و بالتالي يكون كاذباً ؟ إعتقد آلان إعتقاداً حاساً أنّ كلّ تلك الأحجيات والمتناقضات ، وسائر المعضلات الرياضياتية والعلمية ، يمكن حلها بوساطة آلة خاصة ( ستدعي آلة تورنغ الشاملة Universal Turing Machine فيما بعد ) . قرأءة المزيد